UP Board Important Questions

Subject: Mathematics (Algebra)

Class 12th

1. यदि (px + q)/(2x-3)² = 1/(2x-3) + 3/(2x-3)² है तो p और q के मान ज्ञात कीजिये |

2. (2x + 1)/[(x - 1)(x² + 1)] को आंशिक भिन्न में विभक्त कीजिये |

3. (6x³ + 5x² -7)/(3x² – 2x -1)  को आंशिक भिन्न में विभक्त कीजिये |

4. ज्ञात कीजिये कि श्रेणी 4, 9, 14…………… कौन सा पद 104 है |

5. श्रेणी 10, 8, 6, ………… का 19वां पद ज्ञात कीजिये|

6. श्रेणी (1 + 4 + 7+ ………) के प्रथम 18 पदों का योगफल ज्ञात कीजिये|

7. यदि (x + 3) / (x + 5)(x-1) = A/(x+5) + 2/{3(x-1)} है तो A के मान ज्ञात कीजिये |

8. x/(x² - 1) को आंशिक भिन्न में विभक्त कीजिये |

9. ज्ञात कीजिये  कि समान्तर श्रेणी 17 + 15 + 13 + ……… के कितने पदों का योगफल 72 है ? व्याख्या कीजिये |

10. सिद्ध कीजिये  कि समान्तर श्रेणी a, a + d, a + 2d, ………………l के प्रारंभ से तथा पदों का समान्तर माध्य n से स्वतंत्र है|

11. गुणोंत्तर श्रेणी 16, 8, 4,  2, ………………, 1/16 का अंत से पांचवा पद ज्ञात कीजिये |

12. ज्ञात कीजिये कि श्रेणी 1, √3, 3,……………… कौन सा पद 81 है |

13. यदि किसी गुणोंत्तर श्रेणी के n पदों का योगफल S, गुणनफल P तथा उनके व्युत्कर्म का योगफल R है तो सिद्ध कीजिये :

                                                              P² = [S/R]ⁿ.

14. निम्नलिखित श्रेणी के अनंत पदों का योगफल ज्ञात कीजिये|

                             1 – 1/4 + 1/16 – 1/64 + ……………………………

15. यदि a, b, c गुणोंत्तर श्रेणी में है तो को सिद्ध कीजिये, log a, log b, log c समान्तर श्रेणी में है|